I.
Minden jelzés matematikai karakterű.
Minden logika matézis, ha a nyelv maga minden mozzanatában megfelelő szintű
egyetemes matézis.
A nyelv maradék nélkül matematika – ezt kell bizonyítani.
Sok mindenre akarják visszavezetni a matematikát – de ezután nyugodtan vezethetünk
le minden matematikát a nyelvből.
Jelzés, mutatás, rangsor. A sor folytatása értékelméleti irányban: szám, név és alak.
A szám leszűkített név. Arányuk olyan, mint mozgás és változás aránya, mint
mennyiségé és minőségé.
Rákérdezés: mi a szám? Mi a funkciója, értéke, eredete? Nem választjuk el hatásaitól,
tulajdonságaitól. Akkor tudom a szám Ding an sich-karakterét felbontani, ha
egyenrangúak közé állítom. Nehéz megtalálni, amivel a szám összehasonlítható;
hinduknál: névvel és ízzel. A szám ízkaraktere egy számnál sem hiányzik. Figyelni arra,
ami benne individuális.
Tiltakozás van a matematikának a nyelvvel és a lételmélettel való kapcsolatba hozása
ellen.
Abszurdumnak látszik, hogy a nyelv tisztán matematikai karakterű. Ezért ki kell
elemezni a nyelv matematikai tulajdonságait. Ez részletesebb munka lesz: sor, sorrend,
fokozás, főnév és melléknév megkülönböztetése, lényeges és lényegtelen
megkülönböztetése, egymás-mellé-sorolás, összeadás, törés, osztás…
Beszélgetés matematikusokkal a dialektika és a matematika összefüggéséről. A vonal
fogalma a matematikusok számára elemi szükséglet. A centrum, a kör és a középpont
fogalma is.
Nem a matematikai empíriából jutunk el a centrum fogalmához, hanem a közösség
centrumából: evvel mérjük a többit.
Ha emberről beszélünk, beszélő emberről beszéljünk. A nyelv létezése és az ember
létezése egy momentum. A matematika az emberrel van adva. A matematikát abból a
világból vettük, ahol az ember és a környezete nincs szétválasztva.
Matematika és nyelv teljes áthatottsága: visszavezetés egy szélesebb alapra. A nyelvre
visszavezetni a matematikát. A nyelv a szélesebb skála, a dzsungelszerűen rendezetlen
matézis; de nem annyira rendezetlen, mint ahogyan képzelik.
Amikor a nyelvet vizsgálni kezdjük a matematika szempontjából, akkor kidolgozott
eredmények kínálkoznak, amelyekkel eddig nem tudtak mit kezdeni.
A nyelv mint jelorganizmus. Dialektika mint a dialógus mozzanata (Platón, Szókratész).
Carnap és a modern pozitivizmus látja és megkísérli nyelv és logika összefüggését
kimutatni, de megerősíti a konvencionalizmust, mert azt állítja, hogy csak logikai-nyelvi
problémák vannak; a logikai-metafizikai problémák is csak logikai-nyelvi problémák: a
logika csak nyelv. Ezt csak azért állíthatja, mert a nyelvet nem analizálják; mert
metafizikailag nem érintett!
II.
A matematikai alapoperáció az osztás. A valóságban elvégzendő osztások elvégezhetők
a kialakult matematikai terminológiában. Ha a szűkebb értelemben vett valóságot mint
hálót idézzük magunk elé, akkor a matematikai-logikai nyelv ugyanolyan gazdagon
kötött háló, lehetőség az osztás elvégzésére, kontrollra és leképzésre.
Azért indulunk ki az osztásból, mert van mit osztani, mert az egységesből indulunk ki.
Szempont kérdése, hogy az osztásból vagy az egységből indulunk-e ki; de nem lehet
egyszerűbből kiindulni, mint egységnek és szakadásnak ebből a komplexitásából. Philón:
az Egységes hasadása és ellentmondó részeinek megismerése.
Az egységet nem kell tartanom, mert az egység tart engem. Az egység segítségével
oszthatok. Az egységre és a legkevésbé megosztottra támaszkodva osztani és törni.
A legszellemibb cselekvés cselekvés-voltát mint passzivitást felfogni. Az én aktivitásom
nem aktivitás. Abban a pillanatban passzivitás, mihelyst az aktivitásra egy magasabb
mértéket fogadok el.
A létezők (az egész számok) sora a hasadásból adódik és van egy iránya; bizonyos
értelemben kezdőpontja és bizonyos értelemben végeláthatatlansága. Ennek a sornak
az iránya, szerkezete, belső mozgató ereje meghatározott kiindulási pontjától,
születéspontjától. Az egésztől való eltávolodása és az egészhez való vonzódása az a két
erőirány, ami meghatározza a szerkezetét.
Az egész számokról mint hasadásfunkciókról beszélünk. A 2 akkor 2, ha a hasított fának
csak az ágait tekintjük, nem az egyet, ami maradt. Kettő nincs, a kettő absztrakció.
Osztottunk és megálltunk. Az összeadás fiktív: nem tudom őket összeadni. Nem lesznek
egyek, csak bizonyos mértékben. Hogy két megolvasztott és összeöntött fém milyen
mértékben válik eggyé, azt képlettel ki lehet fejezni.
Az egységes teoretikus magatartás a kutatás. Ezt az alapmozdulatot kísérletileg így
lehet definiálni: keressük az osztópontokat!! Az osztópontok azok, ahol a valóság
megtámadható, törhető, szakítható a bennünk lévő impulzusoknak és szükségleteknek
megfelelően.
Ezeknek az osztópontoknak a kikeresése egy immanens teleológia, egy immanens
arányosság. Az arány jelen van az osztásnál, mert egy vonalat osztunk, és egy arány
szerepel az osztóerőnél, önmagunk szerkezeténél is. Szubjektív erőarányaink
határozzák meg az osztó szándékot és osztó cselekedetet.
A kutatás osztás és matézis. A kutatás osztófunkció.
Az osztásnál szükségképpen arányról van szó. Arány, analógia, hasonlat. Hasonlat
(hasonlóság): az egyes létmozzanatokban fellépő azonosságmennyiség.
III.
Le kell képezni egy sort egy nagyobb sorra.
Leképzés – bizonyítás – visszavezetés – levezetés.
A leképzés hasonlat és bizonyítás.
A rendelkezésünkre álló legnagyobb sorra kell leképeznünk: ez a közvetlen tapasztalás.
A közvetlen tapasztalás mint legnagyobb sor nem abszolút rendezett és rendezetlen,
nem statikus, hanem növekvő és csökkenő sor. Ahol kutatószándékom nő, ott nő a
legnagyobb sor. Ha nagyobb kutatószándékú generációk növelik a legnagyobb sort,
akkor ezen a nagyobb soron belül mindent át kell értékelni.
Hit: minden érték átértékelése.
A legnagyobb sor függvénye szubjektivitásunknak, személyemnek, és minden ilyen
legnagyobb sor átértékelésre kényszerít, mert akkor arra kell visszavezetni. Elvben és
egzisztenciálisan; a valóságban a befejezett végtelenre, Istenre kell visszavezetni. A
konkrét emberi síkon és a konkrét emberi akcióban csak arra tudok visszavezetni, amit
Isten kinyilatkoztatásából, képéből magamra hatni hagytam.
Schmitt Jenő Henrik: véges–végtelen lények vagyunk. Ha egy levezetést csinálunk, az is
véges és végtelen. Létezésemet, tudásomat a kettő komplex egységéből merítem.
Ha én magam végtelen vagyok, akkor csak otthon vagyok a végtelenben?
Az alól a fixa idea alól kell felszabadítani az embereket, hogy ők nem végtelenek. A
végtelen jelen van az emberben. Az ember nem egyszerűen véges, hanem véges–
végtelen lény.
